EF1约束下的纳什社会福利在相同加性估值下的复杂性、保证与实验
原始标题 / EF1-Constrained Nash Social Welfare with Identical Additive Valuations: Complexity, Guarantees, and Experiments
本研究首次系统分析了在相同加性估值下，EF1（至多嫉妒一个物品）分配与纳什社会福利（NSW）之间的关系。新发现包括：在均匀估值下，任意EF1分配都是NSW最优的；在ε-小物品条件下，EF1分配能达到近似比ρ_n(ε) = 1-O(ε^2)。此外，提出了深度强化学习框架PriorityNet，通过前瞻性EF1动作掩码保证前缀EF1，在实验中取得高性能。
01 摘要
本文研究不可分割物品在相同加性估值下的分配问题，聚焦EF1与NSW。事实部分包括：最大NSW分配在所有加性估值下都是EF1，因此阈值问题强NP完全；均匀估值下EF1分配NSW最优；ε-小物品条件下EF1分配有明确近似比；PriorityNet在测试中平均归一化NSW为0.9911（离线）和0.9701（在线）。作者观点部分认为PriorityNet通过保证前缀EF1避免了后处理修复，且实验表明其在福利和公平性上优于基线。
02 关键点
- 最大NSW分配在相同加性估值下是EF1，相关阈值问题强NP完全
- 均匀估值下，任意EF1分配都是NSW最优的
- ε-小物品条件下，EF1分配达到1-O(ε^2)近似比
- 提出PriorityNet深度强化学习框架，通过前瞻性EF1掩码保证前缀EF1
- 实验显示PriorityNet在离线/在线场景平均归一化NSW为0.9911/0.9701
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