基于设计的区间估计优化带宽受限金融数据抽样

01 摘要

金融机构常按持仓量确定性选取 Top-k 期权以降采样，但该规则不提供聚合误差估计，导致风险指标不可审计。作者证明此类目标盲规则下目标不可识别，仅能给出有界区间；提出以持仓量成比例的概率抽样结合 Hájek 比率估计和设计型方差估计，为每个聚合量构建近似区间。实验显示该方法在 10% 保留率下将 OI 加权隐含波动率的平均绝对误差降低 35%，并提供更窄的区间。

02 关键点

1. 确定性 Top-k 选择（如按持仓量）不提供聚合误差估计，目标不可识别，仅能得到有界区间。
2. 概率抽样以持仓量成比例纳入概率，结合 Hájek 比率估计和线性化方差估计，生成每个聚合量的近似设计型区间。
3. 在 80 个美国交易日和 83 个香港期权交易日数据上，随机设计将 OI 加权隐含波动率的平均绝对误差降低 35%，且区间宽度显著窄于 Top-k 的最坏情况区间。