Dirichlet混合隶属模型实现多元分布信度定价

01 摘要

信度理论用于保险定价，但经典方法主要针对条件均值和期望保费。作者提出Dirichlet混合隶属模型（DMMM），用潜在风险类别上的稳定构成表示投保人风险，基线特征决定先验评估，重复多元经验逐步更新后验评估。后验预测分布可精确写成组合成分与经验成分的凸组合，从而将信度因子结构推广到条件均值之外。

02 关键点

1. DMMM通过Dirichlet混合隶属结构将投保人风险表示为潜在风险类别上的稳定构成，基线特征决定先验，多元经验更新后验。
2. 支持特定专家分布可容纳异质结果，依赖关系通过共享潜在结构诱导，后验预测分布精确等于组合成分与经验成分的凸组合。
3. 模拟实验表明简单专家分布能捕捉复杂多元保险分布并随经验积累学习个体风险；车辆远程信息处理应用中近期索赔与驾驶行为提供互补信息。