粗糙波动率的Dyson-Schwinger有效作用方法：校准、奇异期权与风险的相关响应架构

01 摘要

作者提出以2PI有效作用与Dyson-Schwinger间隙方程近似状态变量联合律，在指数顶点下将骨架图闭式求和；在非零相关时通过条件高斯模与矩匹配处理积分方差和杠杆积分。该框架将马尔可夫波动率模型化为少数ODE，粗糙模型保留全程两时间传播子，数值上对粗糙Bergomi、SABR和rough SABR达到与蒙特卡洛参考相近的精度。上述结论基于作者提供的基准与辅助技术补充，尚需独立复现验证。

02 关键点

1. 用2PI有效作用与Dyson-Schwinger间隙方程构造随机波动率定价的非微扰高斯闭包，指数顶点下骨架图闭式求和，melon级将Hartree误差降至0.01-0.11 bp。
2. 该方法按传播子是否时间局部区分马尔可夫模型（间隙方程退化为少数ODE）与粗糙（Volterra）模型（保留全程两时间传播子）。
3. 对粗糙Bergomi在H=0.07、rho=-0.9附近与蒙特卡洛参考精度相当，SABR在72格、10年内精度约0.97 bp，rough SABR约0.92 bp。