小风险厌恶极限下受限熵套期与二次套期收敛

01 摘要

论文研究不完全市场中期权无法精确复制时，二次套期与熵套期之间的关系。事实：在受限有限维策略类下，可允许增益集在 L² 中紧且凸；作者在均匀指数可积假设下证明了小风险厌恶极限下熵套期增益收敛到唯一受限二次套期。观点：该结果将两种套期优化问题置于共同适定框架，并以 Heston 型离散随机波动率模型的数值实验展示理论。

02 关键点

1. 策略限制为有界有限维参数类，使可允许增益集在 L² 中紧且凸，为受限均值-方差与指数效用套期提供共同适定框架。
2. 主要结果：在均匀指数可积假设下，受限熵风险泛函的小风险厌恶展开具有均匀性，并由此得到对应最小化子的收敛性。
3. 当风险厌恶参数趋于零时，受限熵套期增益在 L² 中收敛到唯一受限二次套期，并在 Heston 型正则化离散随机波动率模型中数值验证。