凹性冲击与Hurst缩放下的交易执行期限与路径优化

01 摘要

经典执行模型通常假设线性冲击、扩散价格和外生期限。本文在凹性冲击与Hurst缩放价格波动下，以交易实现盈亏的夏普比率最大化选择执行期限，并推导给定窗口下的最优交易路径形状。作者指出，当两个关键量同为正时存在内点最优期限，否则订单应以最快或最慢允许速度执行；路径形状由KKT条件给出，在Hurst缩放包络下呈前载且平滑衰减。

02 关键点

1. 执行期限由交易实现盈亏的夏普比率最大化决定，价格波动和凹性冲击共同影响成本与风险。
2. 内点最优期限存在的条件是两个量同为正：冲击持续弹性与净紧迫率；否则应选择边界速度。
3. 给定窗口下，最优路径满足 φ ∝ (λ − w(t))_+^{1/β}，在Hurst缩放包络下具有闭式解并较TWAP节省包络成本。
4. 内点区域的一阶条件不包含冲击系数、订单规模或成交量，且目标函数平坦，最优窗口范围较宽。